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独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系(xì)视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发(fā)生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事(shì)件有什么(me)区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也(yě)叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两者不可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独(dú)立事(shì)件(jiàn)是(shì)指一个事(shì)件发生对(duì)另(lìng)一个事件(jiàn)发生的(de)概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币(bì)，每一次(cì)投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互(hù)独(dú)立(lì)的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是(shì)相(xiāng)互独立(lì)；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一(yī)定(dìng)是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个(gè)发生(shēng)时(shí)，它们同(tóng)时(shí)又是对立(l为什么梅西的人缘远比c罗好ì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本(běn)身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事(shì)件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发生(shēng)，但不为什么梅西的人缘远比c罗好强调它们的(de)并集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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