反函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的(de)；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的。

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反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)酒红色是哪几个颜色调出来的，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数的图像关于直酒红色是哪几个颜色调出来的线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存(cún)在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它的(de)反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值(zhí)域f酒红色是哪几个颜色调出来的(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以(yǐ)看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函数

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