反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的(de)性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，为什么球星都觉得梅西是最佳若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性(xìng)的(de)反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数(shù)，则其反函(hán)数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函(hán)数(shù)的单调(diào)性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存(cún)在反函数，则(zé)它的反函(hán)数(shù)也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数(shù)的单(dān)调性在(zài)对(duì)应(yīng)区间内具(jù)有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是(shì)反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义为什么球星都觉得梅西是最佳。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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