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　　余弦函数的定义域是(shì)整个实(shí)数集，值(zhí)域是（-1，1）。

　　它是周期函数，其(qí)最(zuì)小(xiǎo)正周期为2π。

　　在自变(biàn)量为2kπ（k为整数(shù)）时，该函数有(yǒu)极大值1；

　　在自变(biàn)量为（2k+1）π时，该函数(shù)有极小值(zhí)-1。

　　余(yú)弦(xián)函数是(shì)偶曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理函(hán)数，其图像(xiàng)关于(yú)y轴对称。

三(sān)角函数的定义

　　1. 设是一(yī)个任意(yì)角，在的终边上任取(qǔ)（异(yì)于原点的）一点P（x,y）则P与原点(diǎn)的(de)距离(lí)。

　　2. 突(tū)出探(tàn)究的几(jǐ)个(gè)问题(tí)：

　　①角是(shì)任意角(jiǎo)，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时(shí)，b与a的同名三角函数值应该(gāi)是相(xiāng)等的，即凡是终边相同的角的三角(jiǎo)函数值(zhí)相等(děng)；

　　②实际上，如果终(zhōng)边在坐标轴上(shàng)，上述定义(yì)同样适用；

　　③三(sān)角函数是以(yǐ)比值为函(hán)数值的函(hán)数(shù)；

　　④而x,y的正负是(shì)随象限的变化而不同，故三角函数的符(fú)号应由象限确(què)定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我们(men)在平面(miàn)直角坐标系(xì)内研究(jiū)角的问题，其顶(dǐng)点都在原点，始边(biān)都与x轴的(de)非(fēi)负半轴重(zhòng)合。

　　(2)OP是角的终(zhōng)边，至于是(shì)转了几(jǐ)圈，按什么(me)方向旋(xuán)转的不(bù)清楚，也只有(yǒu)这样，才能说明角是任(rèn)意的。

　　(3)比值(zhí)只与角的大小有关。

　　3.三角函数在各象限内(nèi)的符号规律：第一象限(xiàn)全(quán)为正,二正三切(qiè)四余弦

余(yú)弦函数公(gōng)式

半(bàn)角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角(jiǎo)和与差公式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化和(hé)差(chà)公(gōng)式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积(jī)公(gōng)式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定理

　　对于任意三(sān)角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积(jī)的两(liǎng)倍。

　　对(duì)于边(biān)长为a、b、c而相应(yīng)角为(wèi)A、B、C的三角形则有(yǒu)：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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