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函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定义域必(bì)须(xū)关(guān)于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念奇(qí)函(hán)数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函(hán)数），则在区间(jiān)

　　函数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提：要求函数的定(dìng)义域(yù)必须关于原点对称。

　　奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调(diào)性，即(jí)已知是奇函数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增函(hán)数(shù)（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)反的单调(diào)性，即(jí)已知(zhī)是偶(ǒu)函(hán)数且在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单(dān)调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于(yú)原点对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用定(dìng)义来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数的(de)定义(yì)域(yù)，观察验证是(shì)否关(guān)于原(yuán)点对称(chēng)。

　　其(qí)次化简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系(xì)，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定义域必(bì)关于原点对(duì)称，这是函数(shù)具有(yǒu)奇偶性的必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点(diǎn)不(bù)对称，所以这个函数不(bù)具(jù)有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性