为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正是根据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一个(gè)数(shù)与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和(hé)数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即(jí)没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负”。地肖指哪几个生肖？p>

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和(hé)数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（地肖指哪几个生肖？0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运(yùn)算(suàn)法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则运(yùn)算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科-负(fù)数

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