（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可(kě)以(yǐ)采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何(hé)学中(zhōng)通过(guò)平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切(qiè)）得(dé)到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲世界上女性最开放的是哪个国家线方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这种方(fāng)法相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设(shè)交(jiāo)点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做(zuò)平行于直(zhí)径(jìng)的(de)弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大(dà)小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再(zài)乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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