为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正是(shì)根据相反(fǎn)数(shù)的(de)定义，如果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和(hé)乘法满足(zú)交(jiāo)换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等量减等量(liàng)差(chà)相等(děng)的(de)规律。

　　两个正数的(de)积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提(tí)出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负(fù)负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负(fù)负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(f缺少父爱的女生易恋上什么人，缺父爱的女孩子不会谈恋爱á)金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：缺少父爱的女生易恋上什么人，缺父爱的女孩子不会谈恋爱p>

　　负数概(gài)念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负数的(de)加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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