反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质以及(jí)反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一主播坐班和不坐班是什么意思，坐班和不坐班是什么意思区别映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函(hán)数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函(hán)数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反函数(shù)的(de)定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及(jí)以上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是(shì)相互(hù)的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数主播坐班和不坐班是什么意思，坐班和不坐班是什么意思区别  

　　的反(fǎn)函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直(zhí)接函数的(de)图像关于直主播坐班和不坐班是什么意思，坐班和不坐班是什么意思区别线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果(guǒ)两个函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数(shù)互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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