为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数的定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关于为什(shén)么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正以及为什么负负(fù)得正怎么推理，为什么(me)负负得正(zhèng)原因是什(shén)么(me)，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正，为什么负负(fù)得正图解，为什(shén)么(me)负负(fù)得(dé)正用(yòng)数轴解释等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财50g是几两 50g是一两吗产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正,异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数(shù)学(xué)乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即50g是几两 50g是一两吗得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出(chū)版(bǎn)社出版50g是几两 50g是一两吗，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科(kē)学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度百科-负数

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