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拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)是(shì)高等(děng)代(dài)数(shù)中的一个重要内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研(yán)究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的(de)运算(suàn)可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大(dà)简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便(biàn)。

　　初(chū嫦娥二号拍到外星人已经证实)等代数(shù)从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的一(yī)次方程组，另一方面研究二(èr)次(cì)以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数更高的一(yī)元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高(gāo)等代数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的(de)第(dì)n列(liè)的(de)列(liè)变(biàn)换也是m次，可以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论(lùn)二元及(jí)三元的`一次方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高(嫦娥二号拍到外星人已经证实gāo)等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数(shù)是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶(jiē)段的(de)总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高等代(dài)数隐(yǐn)好，一般(bān)包(bāo)括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

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