反函数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函(hán)数就是对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(数字大写金额正确写法是什么意思，数字金额大写规范注意ruò)函数(shù)是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函(hán)数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它(tā)的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)数字大写金额正确写法是什么意思，数字金额大写规范注意定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域(yù)相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函(hán)数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因(yīn)变量(liàng)，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道(dào)，如(rú)果两(liǎng)个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函(hán)数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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