反正弦函(hán)数的导(dǎo)小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程是正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)以(yǐ)及反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数公式(shì)，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数(shù)是多少(shǎo)，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一(yī)对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是(shì)存在(zài)且(qiě)唯一确(què)定(dìng)的(de)。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以在正(zhèng)切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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