反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质以及(jí)反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)和(hé)什(shén)么，反函数得(dé)性质，函(hán)数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函(hán)数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值(zhí)域是原函(hán)数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则(zé)一(yī)定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(f733是什么意思ǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直(zhí)线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数(shù)也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数(shù)的单调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义(yì)可(kě)以很快得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关733是什么意思于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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