反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念di正弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角函数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正(zhèng)切(qiè)函数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念di函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函(hán)数(shù)，由于基(jī)本三(sān)角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式及推导过(guò)程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念di导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切(qiè)，反(fǎn)正割(gē)，反余割为(wèi)x的角。

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