反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)以及反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数(shù)的(de)导数是多少，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的。教师一年的工作日有多少天，一年有多少周

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反(fǎn)函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+教师一年的工作日有多少天，一年有多少周∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直(zhí)线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的(de)大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指三(sān)角函数的反函数，由于基本三(sān)角函数具有(yǒu)周(zhōu)期(qī)性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分(fēn)享反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式及推导过程。教师一年的工作日有多少天，一年有多少周>

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换(huàn)元姿(zī)做(zuò)渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 教师一年的工作日有多少天，一年有多少周