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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发(fā)生(shēng)对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件(jiàn)有什(shén)么(me)区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指两者不可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指一个(gè)事(shì)件发生对另(lìng)一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则(zé)是相互独(dú)立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件(jià手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图n)互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特(tè)例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一(yī)个发生(shēng)时，它们(men)同时又是(shì)对(duì)立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一者必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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