拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例(lì)题，拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)是高等代数(shù)中的(de)一个重要内容，是(shì)处(chù)理阶数(shù)较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数(shù)学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等代(dài)数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可以转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一次方程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究次(cì)数更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数(shù)，一般包括两部(bù)分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是(shì)m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次(cì)，可以得(dé)知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次(cì)方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论(lùn)二元及三元(yuán)的`一次(cì)方程(chéng)组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数(shù)在讨(tǎo)论(lùn)任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究(jiū)次数更高的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等(děng)代数隐好，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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