拐点和驻(zhù)点的(de)区别是(shì)什么意思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系是拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向(xiàng)上或向下方向(xiàng)的点，直观地(dì)说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的(de)点(diǎn)的。

　　关(guān)于拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是(shì)什么(me)意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关(guān)系以及拐点和驻点的区别是什么(me)意思，拐(guǎi)点和驻点的区别是什么，拐点(diǎn)和驻点的关(guān)系，什(shén)么叫(jiào)拐(guǎi)点(diǎn)什么叫驻(zhù)点，拐点和驻点的写(xiě)法等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

拐(guǎi)点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系

　　驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点(diǎn)是函(hán)数的一(yī)阶导数为零(líng)。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点：只需要函数在

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数(shù)的(de)一(yī)阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需(xū)要函数在(zài)某点一阶可导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二(èr)阶(jiē)可(kě)导(dǎo)，某(mǒu)点(diǎn)二阶导数(shù)值为零，两端二阶导(dǎo)数值异号(hào)。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二(èr)阶(jiē)导数(shù)为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下(xià)列(liè)步骤来判断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出(chū)此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实根(gēn)或二(èr)阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻(lín)近(jìn)的符号(hào)，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻(zhù)点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)零，即在“这一点(diǎn)”，函(hán)数的输(shū)出值停止增加或减少。

　　对于(yú)一维函数(shù)的图像，驻(莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思n>zhù)点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数(shù)的图(tú)像(xiàng)，驻点的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是(shì)，一个函(hán)数(shù)的驻点不一定(dìng)是这个函(hán)数的极值点（考虑(lǜ)到这一点左右(yòu)一阶导数符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过(guò)来，在某设定区域内，一个函数的(de)极(jí)值点也(yě)不一定是这(zhè)个函数的驻点（考虑到边(biān)界条(tiáo)件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点(diǎn)都是局部(bù)极大(dà)值(zhí)或局部极小值

驻点和拐点有(yǒu)什么区(qū)别？

　　区别：在驻点处的(de)单调(diào)性可能改变，在(zài)拐点处单(dān)调性也可能发(fā)生改变，但凹凸性肯(kěn)定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点不一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不能判定一阶导(dǎo)数(shù)在(zài)某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定(dìng)是拐点，驻点(diǎn)只(zhǐ)需要一(yī)阶导数为0，而拐点需(xū)要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数的导数为0的(de)点称为函数的(de)驻点,驻(zhù)点可以划分函数的单调区间.(驻点也称(chēng)为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调(diào)性可能改变(biàn),在拐点处单调性也可能发生(shēng)改变,但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶导(dǎo)数为零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数(shù)为零时(shí),一(yī)阶不一定为零；一阶导数(shù)为零时,二阶不一(yī)定为零。

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