为什(shén)么(me)负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)以(yǐ)及为什么负负得正怎么推理，为什么(me)负(fù)负(fù)得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负(fù)得正图解(jiě)，为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)用数轴解释(shì)等(děng)问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足(zú)交换(huàn)律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等(děng)量(liàng)差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学(xué)史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什(shén)么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数(shù)学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通(tōng)过负债(zhài)模型解(jiě)决(jué)了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产(夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载(zài)于(yú)《数学文(wén)化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术出(chū)版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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