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拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等(děng)代数中的(de)一个重要内容，是(shì)处理阶(jiē)数较高的(de)矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行(xíng)适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而(ér)能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元的一(yī)次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高(gāo)的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发(fā)展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高等(děng)代数，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变换也(yě)是m次(cì)，依此(cǐ)做让类推，A的(de)第(dì)n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也(yě)是灶(zào)胡铅左眉毛有一根特别长是什么意思？m次，可(kě)以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最简单的(de)一元(yuán)一次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研(yán)究次数更高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发(fā)展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数(shù)。

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