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反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数的关系公式大全(quán)，反(fǎn)函数与原函(hán)数的关系公式是什(shén)么

　　原函(hán)数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于一个(gè)定义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区(qū)间内的任一(yī)点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函(hán)数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)的条件是原(yuán)函数必须是(shì)一一(yī)对(duì)应的（不一定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个(gè)函数(shù)的值域，在(zài)函数现代定义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的(de)所有的象所组(zǔ)外国人吃米饭吗，外国人是不是不吃米饭成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大(dà)域(yù)与值域是映射(shè)；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致。

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