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项数怎么(me)求(qiú)公式(shì)，等差数列的(de)项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它的有限子集(jí)）为定(dìng)义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的(de)数称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫(jiào)做首项），排在(zài)第(dì)二位的(de)数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此(cǐ)类(lèi)推，排在(zài)第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介数一样，正整(zhěng)数也(yě)是(shì)一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中(zhōng)，自然数(shù)则通常是指(zhǐ)非负整(zhěng)数，即正整数与0的集(jí)合，也可(kě)以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不带。

如何(hé)求项(xiàng)数及(jí)项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数列的(de)项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)个(gè)数为数列的项数，项数是一(yī)个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数之(zhī)和为数列的“项数”，在数(shù)列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集(jí)（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数，安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介是一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)2项(xiàng)……排在第n位的(de)数称为这个(gè)数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数(shù)在等(děng)差数列中的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　相关(guān)公(gōng)式(shì)：

　　末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出(chū)每(měi)个括(kuò)号(hào)中的三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第(dì)20组中三(sān)个数(shù)的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的(de)和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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