反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意思,反函数(shù)得性质(zhì)是反(fǎn)函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有:函数的定义域与值域(yù)是一一映射的;一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)的。
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反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思,反函数得性(xìng)质
反(fǎn)函数的(de)性质主要有:函数(shù)的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的(de);一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等(děng)。
下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下,供(gōng)各位考生参(cān)考。
反(fǎn)函数的定义(yì)一般来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处
反函数的性质(zhì)主要有:函数(shù)的定义域与值域是一一映射的;
一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。
下面小编(biān)就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下,供各位考生参考。
反函数的定义(yì)一(yī)般来说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x,这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù),记(jì)作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域(yù)。
最具有(yǒu)代(dài)表性(xìng)的反函数就是对数函(hán)数与指数(shù)函数。
反函数的性质(zhì)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称;
函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称;
函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是,函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。
反函(hán)数性质:函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng);
函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng);
函(hán)数存在反函数的充要条件是,函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射的。
反函数和原函数之间的关(guān)系1、反函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域是原(yuán)函数的值域(yù),反函数的(de)值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。
2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。
3、原函(hán)数若是奇(qí)函(hán)数(shù),则其反函数为(wèi)奇函数。
4、若函数(shù)是单调函数,则一定有反函数,且反函数的单调性与原函数的一致。
5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点(diǎn),则(zé)交(蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。
反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)
性质:
(1)函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
(2)函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是(shì),函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映(yìng)射;
(3)一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致;
(4)大部分偶函数不存在(zài)反函(hán)数(当函(hán)数y=f(x), 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C (其中C是常(cháng)数),则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数,其(qí)反函数的定义(yì)域是(shì){C},值域为{0} )。
奇(qí)函(hán)数不(bù)一定(dìng)存在反函数(shù),被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数。
腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数(shù)存在反函数,则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。
(5)一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性;
(6)严增(减)的(de)函数一定有(yǒu)严格增(减(jiǎn))的反(fǎn)函数;
(7)反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性;
(8)定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应(yīng)法则(zé)互逆(nì)(三反);
(9)反函数(shù)的导(dǎo)数关(guān)系:如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上(shàng)严格单(dān)调,可导,且f(y)≠0,那么(me)它(tā)的(de)反函数y=f-蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导,且(qiě):
(10)y=x的反函数是它本身。
扩此卜(bo)展资料:
反(fǎn)函数定(dìng)义:
设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D,值(zhí)域是f(D)。
如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y,在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y,则按(àn)此对应法(fǎ)则(zé)得(dé)到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。
并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数,记为由该(gāi)定义可(kě)以很快得(dé)出函(hán)数f的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域,并且f-1的反函数(shù)就是f,也就是(shì)说(shuō),函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数(shù),即(jí):
反函数与原(yuán)函数的复合(hé)函(hán)数(shù)等于x,即:
习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自变量,用y来表示因变量,于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成
。
例如,函数
的反(fǎn)函数是 。
相(xiāng)对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说,原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。
反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称。
这是因为,如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点,即b=f(a)。
根(gēn)据(jù)反函数的定义(yì),有(yǒu)a=f-1(b),即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。
而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng),由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。
于是我们可以(yǐ)知道(dào),如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称,那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。
这也可(kě)以看做是反函数的一(yī)个几何定义。
在微积分(fēn)里,f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。
若一函数有反(fǎn)函数,此函数便称为可逆(nì)的(invertible)。
参考资料(liào):百(bǎi)度百科(kē)---反(fǎn)函(hán)数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了