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独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立(lì)事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对(duì)另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而(ér)第(dì)二(èr)个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥(chì)事(shì)件必有一(yī)个发生时，它(tā)们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特(tè)殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立(lì)事件的并(bìng)集等于(yú)总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个(gè)事件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整(zhěng)个(gè)样本(běn)空间。