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　　原(yuán)函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yóu)导(dǎo)数和微分(fēn)的关系我们得(dé)到(dào)，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的(de)导数是dg/d全的偏旁还有什么字，全的偏旁还有什么字再组词y=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一(yī)个定义在(zài)某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是一一(yī)对应的(de)（不一定是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的值域，在函数现代定(dìng)义(yì)中是指定义域中所有(yǒu)元素在(zài)某个(gè)对应法则下对(duì)应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自(zì)变量的(de)取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(全的偏旁还有什么字，全的偏旁还有什么字再组词xiàng)关于直线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的重要条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)袜(wà)大(dà)域(yù)与值域是映射；一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)。

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