反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程以及(jí)反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的(de)导数公式，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程，反正切函数(shù)的(de)导数是多少，反正切(qiè)函数的导数推导等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函(hán)数(shù)的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不(bù)具有一一(yī)对(duì)应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这(zhè)里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概(gài)念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正切函数是(shì)多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可(kě)由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图(tú)像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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