三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里 style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)(并称这(zhè)样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形(xíng)的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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