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0是有(yǒu)理数(shù)吗还是无(wú)理数，0是有理数吗？判断(duàn)题

　　数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的(de)比(bǐ)，例如(rú)3/8，通则为a/b。

　　有理(lǐ)数(shù)是整数和分数的集合，整(zhěng)数也(yě)可看做是(shì)分母为一的(de)分数(shù)。

　　有理数的小数部分是有限(xiàn)或为无限循环的数。

　　不是有理数的实数称为(wèi)无理数，即无理数的小(xiǎo)数(shù)部分(fēn)是无(wú)限不循环的数。

　　有理(lǐ)数集可(kě)以用大(dà)写黑正体符(fú)号Q代表。

　　但Q并不表(biǎo)示有理数(shù)，有理(lǐ)数集与有理数是两(liǎng)个不同的概念(niàn)。

　　有理(lǐ)数集是(shì)元素为全体有理数(shù)的集合，而有理(lǐ)数则为(wèi)有(yǒu)理数集中的(de)所有元素。

　　有理(lǐ)数运算：

　　加法运(yùn)算：

　　1、同号两数相加，取(qǔ)与加数相同的符号，并把绝对值相(xiāng)加。

　　2、异号两数相加，若(ruò)绝对值相等则互为相反数的两数和为0；

　　若绝对值不相等(děng)，取绝对值较大的加(jiā)数的符号，并用较大的绝对(duì)值减(jiǎn)去较小的(de)绝对(duì)值。

　　3、互(hù)为相反数(这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊shù)的(de)两数(shù)相加得(dé)0。

　　4、一个数(shù)同(tóng)0相(xiāng)加仍得这个数。

　　5、互为相反数的两个数(shù)，可以先相(xiāng)加。

　　6、符号相同(tóng)的数可(kě)以先相加(jiā)。

　　7、分母相(xiāng)同的数可以先相加。

　　8、几个(gè)数相加能得整数的可(kě)以先相加(jiā)。

　　减法运算(suàn)：

　　减去一(yī)个数，等于加上这(zhè)个数的相反数，即(jí)把(bǎ)有(yǒu)理(lǐ)数的减法利(lì)用数的相反数变成加法(fǎ)进行运算。

　　乘法(fǎ)运算：

　　1、同号得正(zhèng)，异号得(dé)负(fù)，并(bìng)把绝对值相乘。

　　2、任何数与零相乘，都(dōu)得零。

　　3、几(jǐ)个不等于零的数相乘，积的符号由负(fù)因数的个数决(jué)定，当(dāng)负因数(shù)有(yǒu)奇数个(gè)时(shí)，积为负，当负因数有(yǒu)偶数个时，积为正。

　　4、几个数相乘，有一(yī)个(gè)因数为零(líng)，积(jī)就为零。

　　5、几(jǐ)个不(bù)等(děng)于零的数相乘，首先确定(dìng)积的符号，然后后把绝对值(zhí)相乘。

　　除法运算：

　　1、除(chú)以一个(gè)不等于零的数，等(děng)于乘这(zhè)个数(shù)的(de)倒数。

　　2、两(liǎng)数相除，同(tóng)号得正，异(yì)号得负，并把绝对值相(xiāng)除。

　　零除以任意(yì)一个不等于零(líng)的数，都得零(líng)。

0是有理数还是(shì)无理数(shù)

　　0是有理数，不是无(wú)理数(shù)。

　　0是介于-1和(hé)1之间的整数。

　　0是最小的自然数，而且0既不是正数也不是负数(shù)，0是(shì)正数和负(fù)数的分界点。

　　并且0没有(yǒu)倒数，0的相反数是(shì)0。

　　有(yǒu)理数是整(zhěng)数（正整数(shù)、0、负整数(shù)）和分数的统称，是整(zhěng)数和分数的集合。

　　整数也可看(kàn)做(zuò)是分母(mǔ)为一(yī)的(de)分数(shù)。

　　不是(sh这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊ì)有理数的实数称为无理(lǐ)祥山数，尺源即无(wú)理数的小数(shù)部(bù)分是无限不循(xún)环(huán)的数(shù)。

　　零的数学性质

　　0是最小的自然数。

　　0不是奇数，而是偶数（一个非(fēi)正非负的(de)特殊偶数）。

　　0不是质数，也不(bù)是合数。

　　0在多位数中(zhōng)起占位作(zuò)用，如108中的0表示十位上没有，陵宴态切不(bù)可(kě)写作18。

　　0既不是正(zhèng)数(shù)也不是负(fù)数，而是正数和负数的分界(jiè)点(diǎn)。

　　当某个数X大于(yú)0时(shí)，称为正数；反之，当X小于0时，称为负数；而这个数X等于0时，这个(gè)数(shù)就(jiù)是0。

　　数学上，有理数是(shì)一(yī)个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。

　　0也是(shì)有理(lǐ)数。

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