设(shè)圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行(xíng)于直(zhí)径的(de)弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的(de)都是(shì)直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不(bù)是长方形(xíng)，一般(bān)在参数(shù)计(jì)算时采用(yòng)制造商指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一半大(dà)小的正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这样就得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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