三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级是当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线(xià阿富汗是哪一年灭亡的n)外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的(de)长度(dù)，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角阿富汗是哪一年灭亡的形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁(páng)心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点(diǎn)的距(jù)离(lí)之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线阿富汗是哪一年灭亡的） 从(cóng)一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的(de)重要(yào)条件(jiàn)是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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