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项数怎么求公式，等差(chà)数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数(shù)为(wèi)数列的“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的(de)有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在(zài)第二位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这个(gè)数列的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是一个可(kě)数的无限集合。

　　在数(shù)论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论和计(jì)算(suàn)机科学中，自然数(shù)则通常是指非负整数，即(jí)正整(zhěng)数与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带正号(hào)（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项数(shù)及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为数列的项数，项数(shù)是(shì)一(yī)个(gè)正整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列中项的总数之和(hé)为数列的(de)“项数”，在数列(liè)中，项数是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　数列是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域(yù)的函(hán)数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的(de)数称为这个(gè)数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在(zài)等(děng)差数(shù)列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上2项为(wèi)第一(yī)个推(tuī)论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个(gè)括号中的三(sān)个数都成等差数列，把每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数(shù)列，则第20组中三个数的和为“以(yǐ)6为(wèi)首项(xiàng)、6为(wèi)公(gōng)差、20为项(xiàng)数”的等差数(shù)列。

　　根据(jù)公式：末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和(hé)的算(suàn)法，大(dà)家(jiā)可以(yǐ有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语)去(qù)看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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