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　　ln(MN)=lnM+lnN

　　ln(M/N)=lnM-lnN

　　ln（M^n)=nlnM

　　ln1=0

　　lne=1

　　注意，拆(chāi)开后(hòu),M,N需要大于0

　　没有ln(M+N)=lnM+lnN，和ln(M-N)=lnM-lnN

　　lnx是e^x的反(fǎn)函数(shù)，也就是说ln(e^x)=x求(qiú)lnx等于多(duō)少，就是(shì)问e的多少(shǎo)次方等于x.

　　一般地，如果a（a大于(yú)0，且a不等于1）的b次幂等于N(N>0)，那么数b叫(jiào)做以(yǐ)a为底(dǐ)N的(de)对数(shù)，记作logaN=b,读作以a为底N的(de)对数(shù)，其(qí)中(zhōng)a叫(jiào)做(zuò)对数的底(dǐ)数，N叫(jiào)做真数。

　　一般(bān)地，函数y=log(a)X，（其中a是(shì)常数，a>0且(qiě)a不等于(yú)1）叫做对数函(hán)数，它(tā)实(shí)际上就是指数函(hán)数的反函(hán)数，可表示(shì)为x=a^y。

　　因此指(zhǐ)数函数(shù)里对于a的规定，同样适用于对数函数(shù)。

ln求导公(gōng)式

　　ln函数(shù)求(qiú)导公式是(lnx)=1/x，求导数时，按复合次(cì)序由最外层起，向内(nèi)一层一层地(dì)对裤滚稿中间变(biàn)量求导数，直到对自变备源(yuán)量求导数为(wèi)止，关键(jiàn)是分析清楚复合(hé)函数(shù)的构造。

扩展资料

　　 　　求导是(shì)数学计算(suàn)中的一个计算(suàn)方法，它的(de)定义是当(dāng)自变量的增(zēng)量趋于零时，因变量的增量与(yǔ)自变量(liàng)的增量(liàng)之(zhī)商的(d古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口e)极限。

　　在一个胡孝(xiào)函(hán)数存(cún)在(zài)导(dǎo)数时，称这个函数可导(dǎo)或者可微分(fēn)。

　　可导的(de)函数一(yī)定连续。

　　不连续(xù)的'函数一定(dìng)不可导。

　　 　　求导(dǎo)是(shì)微积分的基础，同(tóng)时也是微积分计算的一个重要(yào)的支(zhī)柱。

　　物理学、几何(hé)学(xué)、经济学等学(xué)科中的一些重(zhòng)要概念都(dōu)可以用导(dǎo)数(shù)来表示。

　　如导数可以(yǐ)表示(shì)运动物体的瞬时速(sù)度和加速度、可以表示(shì)曲线在(zài)一点(diǎn)的(de)斜率、还可(kě)以表示经济(jì)学中的边(biān)际和弹性。

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