三角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意(yì)角终边与单位圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其比值(zhí)为(wèi)因(yīn)变量(liàng)的函(hán)数的。

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　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三(sān)角函(hán)数的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案(à亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思n)

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周期现象对(duì)实(shí)际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习(xí)，使同(tóng)学(xué)们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发(fā)学生的(de)学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思p>

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我(wǒ)们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是(shì)我们今天要学(xué)到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的(de)时针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过(guò)一周就会(huì)重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就是(shì)周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一(yī)段时(shí)间(jiān)会重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生(shēng)来回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨(bō)并总结(jié)：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要(yào)掌握三个条件，即存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是(shì)定义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的任意(yì)x，均存(cún)在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无数(shù)个”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返(fǎn)一(yī)次(cì))所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变(biàn)量(liàng)，根据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每(měi)经(jīng)过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经(jīng);培(péi)养学(xué)生形(xíng)成实事(shì)求是的科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请同学们(men)根据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一(yī)边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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