三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt是(shì)三角函数(shù)是基本(běn)初等函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对应任意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或其比值为因变(biàn)量的(de)函(hán)数的。

　　关(guān)于(yú)三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt以及三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)知(zhī)识点，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质ppt，三角函(hán)数图像与性质题目，三角函数图像与性(xìng)质多选题等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与(yǔ)斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理(lǐ)上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这(zhè)个(gè)关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四个(gè)字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根(gēn)据周(zhōu)期(qī)性的定义，再在实践中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同(tóng)学们(men)对周期现(xiàn)象有一个初步的认识(shí)，感受生活(huó)中处处有数(shù)学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学(xué)生(shēng)学(xué)好数学(xué)的信心(xīn)，学会运用联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的(de)理解(jiě)，以及简(jiǎn)单(dān)的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在(zài)每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今(jīn)天要学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就(jiù)会(huì)重(zhòng)复，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课(kè)要(yào)研究的主要内容(róng)就是(shì)周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔(gé)一段时(shí)间会重复(fù)出现(xiàn)，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存在(zài)周期现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从(cóng)数(shù)学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)呢?10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适教师引导学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是(shì)定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定(dìng)义域内的任意(yì)x，均存在非(fēi)零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完(wán)成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数(shù)的周期有无数个”，教(jiào)师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各(gè)个(gè)学(xué)习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适意(yì)图，水车上A点到水面的(de)距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复(fù)出(chū)现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能(néng)力(lì);让学生(shēng)体(tǐ)验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的自(zì)信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经(jīng);培(péi)养(yǎng)学生形(xíng)成(chéng)实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍(shě)的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经学过函数(shù)，并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你(nǐ)还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们(men)已(yǐ)经(jīng)学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察(chá)正(zhèng)弦曲(qū)线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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