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山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数以及反正切函数的(de)导数推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数是多少，反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数公式，反正切函数的(de)导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反正切(qiè)函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是(shì)反(fǎn)正切函数(shù)

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗>　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π山登绝顶我为峰全诗李白山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗，最霸气的十首诗/2。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程

　　反三角函数(shù)指三角函(hán)数(shù)的反函数，由(yóu)于基本(běn)三角(jiǎo)函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是(shì)多(duō)值(zhí)函(hán)数。

　　接下来给大(dà)家分(fēn)享反三角函数的(de)导数(shù)公式及推导(dǎo)过(guò)程。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式(shì)推(tuī)导过(guò)程

　　反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　比如(rú)说，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　那么(me)dx/dy=1/cosx

　　而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数

　　反(fǎn)三角函(hán)数(shù)是一(yī)种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各自表(biǎo)示(shì)其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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