三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足(zú)三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心(xīn)是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的(de)距(jù)离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的(de)垂足(zú)共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三(sān)角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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