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子集是什么意思，非(fēi)空(kōng)真(zhēn)子集是什么意思

　　接下来给大家分享真子(zi)集的相关(guān)知识点。

　　如果集合A⊆B，存在(zài)元素x∈B，且元素x不属(shǔ)于集合A，我们称集(jí)合A与(yǔ)集合B有真包含关系(xì)，集合(hé)A是集合B的真(zhēn)子(zi)集。

　　记作A⊊B(或B⊋A)，读作(zuò)“A真包含于B”(或“B真包含(hán)A”)。

　　即：对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。

　　空集(jí)是任何(hé)非(fēi)空(kōng)集(jí)合的真(zhēn)子集。

　　子集(jí)就是(shì)一个集合中的全部元(yuán)素是另一个集合中的(de)元素，有(yǒu)可能与另一个集(jí)合相等(děng);

　　真子(zi)集就是(shì)一个集合(hé)中的元(yuán)素全部是另一个集合(hé)中的元素，但不(bù)存在(zài)相等。

　　1、确定性

　　对任意对(duì)象(xiàng)都能确(què)定(dìng)它是(shì)不是某一集合的元素,这是集合的最基(jī)本特征(zhēng)。

　　没有确定性就(jiù)不能成为集(jí)合。

　　如“很(hěn)大(dà)的(de)数”、“个(gè)子(zi)较高的同学”都不能构(gòu)成(chéng)集合(hé)。

　　2、互异性

　　集合中的任何两个(gè)元素(sù)都(dōu)不相同,即在同一(yī)集合里不能出(chū)现相同元素。

　　如(rú)把(bǎ)两(liǎng)个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元(yuán)素合并(bìng)在一起构成(chéng)一个新集合,那么这个新集合只(zhǐ)能写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无序(xù)性

　　集合中的元素是平等的，没有先后顺序。

　　因此(cǐ)判定(dìng)两个集(jí)合是否相同，只(zhǐ)需要比(bǐ)较他们的元素(sù)是否(fǒu)一样，不需(xū)考察(chá)排列(liè)顺序是否一样。

　　如：{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子集

　　非空(kōng)真(zhēn)子集就是一个数列除了空(kōng)集以外(wài)的真子(zi)集。

　　若A是B的一个真子(zi)集，且(qiě)A不(bù)是空集，则称A为B的非空真子集。

　　注：

　　1、在一个集(jí)合的(de)所(suǒ)有子集中，除空集和它本(běn)身(shēn)之外的子集叫做非空真子集(jí)。

　　2、若A中(zhōng)有n个元素，则A有2^n个子集，（2^n-1）个真子集，（2^n-2）个(gè)非空真子集。

　　相关介绍

　　子集(jí)是集合论的基本概念之一，指两个具有包含关(guān)系(xì)的集合中的被(bèi)包含者。

　　定义1设A，B是两个集合，如果集合A中任意一个元素都是集合B的元素，则称A是B的(de)子集，记(jì)作AB或迟氏BA，读作“A含于B”姿模或“B包码(mǎ)册散含A”。

　　我们看到的、听到的、闻(wén)到的(de)、触(chù)摸到的、想到的各种各样的(de)事物或(huò)一些抽象的符号，都可以看作对象(xiàng).一(yī)般地，把一些能够(gòu)确定的不同(tóng)的对(duì)象看成一(yī)个整(zhěng)体，就说这个(gè)整体是由这些(xiē)对象的全体构成的集合（或集）。

　　集合是数学中的一个(gè)基本(běn)概念，我们先说明下，例(lì)如，一个书柜(guì)中的书构(gòu)成一个集(jí)合，一间教(jiào)室里的学(xué)生构成一个集合，全体实(shí)数(shù)构成一个集(jí)合。

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