三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是(shì)当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的(de)内心(xīn)是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)内接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角形的(de)三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心的(de)充分必要条件鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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