反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函(hán)数的性质主(zhǔ)社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

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反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是对数(shù)函(hán)数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一(yī)定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇(qí)函数存(cún)在(zài)反函数(shù)，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续(xù)的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表示(shì)自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函数的一(yī)个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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