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反函数与原函数的关系公式大全，反函(hán)数与原函数的关(guān)系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函(hán)数导数(物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一(yī)个定义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必(bì)须是(shì)一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而改变的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做这个函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代定义(yì)中是(shì)指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个(gè)对应(yīng)法(fǎ)则(zé)下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数(shù)的(de)重要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致。

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