反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函(hán)数的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么(me)和什么，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反(fǎn)函(hán)数的概念与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函数的(de)值域，反函(hán)数的(de)值域(yù)是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的30公分等于几厘米 30公分等于30厘米吗一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直(zhí)线截(jié)时(shí)能过2个及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数一定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义(yì)域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函30公分等于几厘米 30公分等于30厘米吗数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)30公分等于几厘米 30公分等于30厘米吗函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么(me)这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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