反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是反函(hán)数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f始祖鸟什么档次 穿始祖鸟是有钱人吗(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(d始祖鸟什么档次 穿始祖鸟是有钱人吗ìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点(diǎn)始祖鸟什么档次 穿始祖鸟是有钱人吗即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)，则(zé)它的(de)反函数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在(zài)对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函(hán)数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 始祖鸟什么档次 穿始祖鸟是有钱人吗