三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

八哥鸟寿命是多少年　　垂线当两条直线(xiàn)相八哥鸟寿命是多少年交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于外心到对八哥鸟寿命是多少年(duì)边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在(zài)三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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