为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正是根据(jù)相反(fǎn)数的定义(yì)，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那(nà)么(me)这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及(jí)分配律，等式还满足等量加等量和(hé)相等，等量减等量(liàng)差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通(tōng)过负债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟(chí)吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念(niàn)最早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负(fù)得(dé)正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念(niàn)，及(jí)其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两负数(shù)相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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