等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概(gài)念是(shì)等(děng)差数列是常见数列的一种，假如(rú)一个数(shù)列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差(chà)等于(yú)同一个常数，这个(gè)数列就叫做(zuò)等差数列，而这个(gè)常数(shù)叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明的(de)。

　　关(guān)于等差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)概念以及(jí)等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用(yòng)，等差(chà)数列前(qián)n项和性质公式(shì)总结，等(děng)差数列前n项和概念，等(děng)差数列前n项(xiàng)是(shì)什(shén)么意思，等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和常用公(gōng)式(shì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)收拾以下常识：

等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和(hé)概(gài)念

　　等差(chà)数(shù)列是常见数列(liè)的(de)一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一(yī)项与它的(de)前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数(shù)叫(jiào)做等差(chà)数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本(běn)性质

　　1.公役为d的等(děng)差(chà)数列(liè)，各项同加一数所得数(shù)列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是(shì)等差数列(liè)。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差(chà)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项公(gōng)式(shì)更具有(yǒu)一(yī)般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等距离的项，构成一个(gè)新数列，此数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等(děng)差数列。

　　8.在等(děng)差(chà)数列(liè)中，从第二(èr)项起，每一(yī)项（有穷数列末(mò)项(x拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系iàng)在外）都(dōu)是(shì)它前后两项的(de)等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差(chà)数列中的(de)数(shù)随项数的增大而增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等(děng)差数(shù)列(liè)中(zhōng)的数随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的(de)数等(děng)于一个常数。

等差数列前(qián)n项和性质是什么

　　 等差数列(liè)是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的(de)公役，公役(yì)常(cháng)用(yòng)字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数(shù)列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差数列，从(cóng)中(zhōng)取(qǔ)出等距(jù)离(lí)的项，构成(chéng)一个(gè)新(xīn)数列(liè)，此数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为(wèi)md的等差(chà)数列(liè)正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随(suí)项数(shù)的(de)增大而增(zēng)大；当d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数(shù)列中的(de)数等于一个常数。

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