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二阶偏微分方程求(qiú)解方法,二阶偏微分方(fāng)程(chéng)的基本类型

  二(èr)阶偏微分方程(chéng)是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是(shì)自变(biàn)量,y是未知(zhī)函数(shù),y'是y的一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数,y''是y的二阶导数。

  对于一元函数来(lái)说,如(rú)果(guǒ)在该方(fāng)程中出现因变量(liàng)的二阶导数,就称为二阶(常)微分方(fāng)程。

  在有些情况下,可(kě)以通(tōng)过适当的变量(liàng)代换,把二阶微分(fēn)方(fāng)程(chéng)化成(chéng)一阶微分方(fāng)程(chéng)来求解。

  具有这(zhè)种性质的微(wēi)分(fēn)方程称为可降(jiàng)阶的微(wēi)分方程(chéng),相应的求解方法称为降(jiàng)阶法。

  如(rú):y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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