圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)，圆(y中国欠别国钱吗uán)的(de)面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还(hái)可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同(tóng)的方程形(xíng)式(shì)可使(shǐ)计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相切）得到(dào)的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定理导出各(gè)种曲(qū)线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在(zài)参(cān)数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)中国欠别国钱吗长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的(de)实数解(jiě)，那么(me)直线与圆(yuán)相(xiā中国欠别国钱吗ng)切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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