反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质是反函(hán)数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质以及反函数的(de)性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数的性质是什么和(hé)什么(me)，反(fǎn)函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等问(wèn中考的报名号指什么意思，中考的报名号是什么意思)题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域是(shì)原函数的值域，反函(hán)数的(de)值域是(shì)原(yuán)函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的(de)单调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函(hán)数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射；中考的报名号指什么意思，中考的报名号是什么意思p>

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定(dìng)有严(yán)格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则(zé)得到(dào)了(le)一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于(yú)是(shì)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

中考的报名号指什么意思，中考的报名号是什么意思　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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