圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程(chéng)组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直(zhí)线是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关系(xì)还(hái)可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝(jué)对(duì)值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜xiàn)等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线(xiàn)方(fāng)程，化为(wèi)关于(yú)x（或(huò)关于(yú)y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不(bù)求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相(xiāng)交(jiāo)弦(xián)长是十分有效(xiào)的，然(rán)而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的(de)都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在(zài)参数(shù)计算时采用制造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做(zuò)直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比较(j天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜iào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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